[推理] 囚犯的错误

牢里有A、B、C三犯人，法官决定在三人中选出2个次日处决。法官做好决定后，告诉了看守，但三人不知。法律不允许看守透露给三个犯人是否被选中的任何信息；且三人分别关押，彼此不通信息。晚上，A问看守，明天自己是否将被处死。看守说：我不能告诉你，你是否被处死，但B明天将被处决。在看守看来，告诉A“B将被处死”没有向A透露任何有关A的信息；
但A听到看守说“B将被处死”感到很高兴，他认为他逃脱死神的概率从1/3提高到了1/2。
囚犯A的对自已脱离死神的概率的分析是否正确？